大地测量学基础

第三章 测绘基准与大地控制网

测绘地球表面上各种地形、地物及点位的坐标、高程和重力值,必须要有相应的测量参考点 (称为基准点) 和参考面 (称为基准面), 即测绘基准, 它们是测绘成果的起算依据。测绘基准主要由大地基准(本书称为坐标基准,包括水平坐标基准、三维坐标基准)、高程基准、深度基准和重力基准等构成。测绘基准为各种测绘工作提供起算数据, 是确定地理空间信息的几何形态和时空分布的基础,是在数据空间里表示地理要素在真实世界的空间位置的参考基准。测绘基准的建设任务包括确定和定义坐标系统、高程系统和重力参考系统,建立和维持坐标框架 (水平控制网、卫星大地控制网)、高程框架(高程控制网)和重力测量框架(重力控制网)。

水平坐标基准和高程基准是采用经典大地测量方法实现的, 其控制范围有限, 只能作为区域性的基准,一般情况下只适用于某一个国家范围内。三维坐标基准和重力基准既可以作为全球性基准又可以作为区域性基准。各种基准是通过一系列控制点的点位坐标、高程及其重力值来体现的,具体地说,是通过建立不同的大地控制网来实现的。水平控制网、高程控制网、 卫星大地控制网、重力控制网分别实现了水平坐标基准、高程基准、三维坐标基准和重力基准的延伸。

经典的大地测量技术在测定地面点的水平坐标和其高程时所采用的方法是不同的,三角测量法、导线测量法只能获得地面点的水平二维坐标(x, y)或(L, B),地面点的高程 ( H ) 则需通过水准测量或三角高程测量获得。由于水平坐标和高程的测定在原理和方法上均有本质区别, 无法将它们统一起来, 因而经典大地控制网的建立是将水平控制网与高程控制网分离独立进行建立的。水平控制网确定了地面点的水平坐标基准, 高程控制网确定了地面点的高程基准。这种分别由两套系统建立的控制网也称为 “ 2 + 1 ” 维网,该方法目前仍在生产中广泛使用。 现代大地测量中,水平控制网一般由卫星大地测量技术建立。

本章主要讨论测绘基准问题及建立大地控制网的方法、原则和布网方案等问题。

§ 3-1 水平坐标基准与水平控制网

水平坐标基准是由一系列大地控制点的水平坐标实现的, 它是确定地面点水平坐标的基础, 通常通过建立水平控制网的方法来实现。

一、大地原点与水平坐标基准

(一) 大地原点

大地原点是国家水平控制网中推算大地坐标的起算点。在国家大地网中选一个比较适中的点, 在该点上高精度测定它的天文经纬度及其到另一个点的天文方位角, 根据参考椭球定位的方法, 求得该点的大地经纬度、大地高和该点到另一测量点的大地方位角, 这些数据称为大地基准数据,用于大地坐标系的建立。该点就是大地原点,通过该点,可以实现大地基准的建立。有关参考椭球的定位及大地坐标系的建立等概念将在第七章中详细介绍。

1954 北京坐标系的大地原点在苏联普尔科沃天文台。20 世纪 70 年代末,中国决定建立自己独立的大地坐标系统,即 1980 西安坐标系,需要选择一个位于中国境内、位置适中的点作为新的大地原点。通过实地考察、综合分析, 最后将中国的大地原点确定在陕西省泾阳县永乐镇石际寺村境内,具体坐标 (经纬度) 为: ( {34}^{ \circ }{32}^{\prime }{27.00}^{\prime \prime }\mathrm{N},{108}^{ \circ }{55}^{\prime }{25.00}^{\prime \prime }\mathrm{E} ) ,于 1978 年建成。中国大地原点的整体设施,由中心标志、仪器台、主体建筑、投影台四大部分组成。其中,高出地面 ( {26}\mathrm{;m} ) 的立体建筑共 7 层,顶层为观察室,内设仪器台。整体建筑的顶部,是由玻璃钢制成的半圆形屋顶,采用电控自动启闭,以便进行大地天文测量 (见图 3-1)。大地原点的中心标志埋设于主体建筑的地下室中央,该标志采用红色玛瑙石制成,直径 ( {10}\mathrm{;{cm}} ) ,精美而坚固 (见图 3-2)。

图 3-1 大地原点的外观

图 3-2 大地原点的标志表面

(二)水平坐标基准

水平坐标基准是一个国家平面坐标的全面基础,是建立国家大地坐标系统和推算国家水平控制网中各点大地坐标的基本依据,它包括一组起算数据,即指国家大地控制网起算点 (大地原点)的大地经度、大地纬度和至相邻点方向的大地方位角。

水平坐标基准通过一系列控制点构成水平控制网来延伸。在经典大地测量中,控制点的坐标由大地原点起算, 通过导线测量、三角测量等经典大地测量方法推算得到。目前在现代大地测量中,水平坐标基准主要由 GPS 技术和方法实现 (见§3-3)。

二、建立水平控制网的方法

(一)导线测量法

在地面上选定相邻点间互相通视的一系列大地控制点 ( {P}{1} ) 、 ( {P}{2} ) 、 ( {P}{3}\cdots ) 连成一条折线, 称为导线, 如图 3-3 所示。在导线点上测量相邻点间的边长和点上的角度, 并把这些边长和角度都化算到平面上。设 ( {D}{12} ) 、 ( {D}{23}\cdots ) 为各导线的平面边长, ( {\beta }{i} ) 为各导线点上的转折角。若已知点 ( {P}{1} ) 的平面坐标为 ( {x}{1} ) 、 ( {y}{1} ) , ( {P}{1}{P}{0} ) 的坐标方位角为 ( {T}{10} ) 。从 ( {T}_{10} ) 起可逐次推得各导线边的坐标方位角, 即

[
{T}{12} = {T}{10} + {\beta }_{1}
]

[
{T}{23} = {T}{12} + {180}^{ \circ } + {\beta }_{2}
]

图 3-3 导线测量法

根据这些方位角和各边边长,由点 ( {P}_{1} ) 的坐标开始,可推算其他各导线点的坐标,有

[
{P}{2} : \begin{array}{l} {x}{2} = {x}{1} + {D}{12} \cdot \cos {T}{12} \ {x}{2} = {x}{1} + {D}{12} \cdot \sin {T}_{12} \end{array}
]

[
{P}{3} : \begin{array}{l} {x}{3} = {x}{2} + {D}{23} \cdot \cos {T}{23} \ {y}{3} = {y}{2} + {D}{23} \cdot \sin {T}_{23} \end{array}
]

以上就是用导线法建立水平控制网的基本原理。

(二)三角测量法

在地面上选择一系列点 ( {P}{1} ) 、 ( {P}{2} ) 、 ( {P}{3}\cdots ) 使它们与周围相邻的点通视并按三角形的形式连接起来构成三角网,如图 3-4 所示。测定 ( {P}{1}{P}{2} ) 边的长度和方位角,作为网的起算边长和起算方位角,观测网中各三角形的角,把边长和这些角度化算到平面上。设点 ( {P}{1} ) 的已知坐标为 ( {x}{1} ) 、 ( {y}{1},{P}{1}{P}{2} ) 的平面边长和平面坐标方位角为 ( {D}{12} ) 和 ( {T}{12} ) ,各观测角为 ( {A}{i}\text{、}{B}{i}\text{、}{C}{i} ) 。由 ( {P}{1}{P}_{2} ) 边开始可以推得全网各边的边长和坐标方位角。有

[
{D}{13} = {D}{12}\frac{\sin {B}{1}}{\sin {A}{1}},;{T}{13} = {T}{12} + {C}_{1}
]

[
{D}{14} = {D}{13}\frac{\sin {B}{2}}{\sin {A}{2}},;{T}{14} = {T}{13} + {C}_{2}
]

图 3-4 三角测量法

根据这些边长和方位角就可推算全网点的坐标。即

[
{x}{3} = {x}{1} + \Delta {x}{13} = {x}{1} + {D}{13}\cos {T}{13}
]

[
{y}{3} = {y}{1} + \Delta {y}{13} = {y}{1} + {D}{13}\sin {T}{13}
]

[
\vdots
]

以上就是用三角测量法建立水平控制网的基本原理。

(三)三边测量法和边角同测法

三边测量法的结构和三角测量法一样, 但只测量网中所有三角形边长, 各内角则通过计算求得。如果在测角网基础上加测部分边长或全部边长,则称为边角同测法或边角全测法。

三、国家水平控制网的布设原则

国家水平控制网是一项基本建设工程,需要从国家的实际情况出发,根据布网理论和实际经验,正确处理质量、数量、时间和经费之间的关系,拟定出具体原则,作为布设大地控制网的依据。

(一) 分级布网逐级控制

国家水平控制网可以采用一个等级的布设方法, 也可采用多级布设的方法。对于领土不大的国家通常布设一个等级的控制网,可以使全网精度均匀,平差计算工作量不大,且可直接作为测图控制基础。对于领土广阔的国家常采用从高到低分级布设的方法, 先在全国范围内布设精度高而密度较稀的首级控制网,作为统一的控制骨架。再根据各个地区建设的需要,分期分批逐次加密控制网,各级控制网的边长逐级缩短,精度逐级降低。这种布设方法是在统一的坐标系骨架中,按不同地区有先有后地布设其余各级三角网,这既能满足精度需要,又能达到快速、节约的目的。

中国国家水平控制网分为四个等级,先以高精度较稀疏的一等三角锁,纵横交叉布满全国,形成统一坐标系的骨干网。然后根据实际需要,在不同地区分期分批地布设二、三、四等水平控制网。

(二)应有足够的精度

国家水平控制网在建立过程中,一、二等网除作为国家统一坐标的控制骨架外,还要满足基本比例尺地形图的测图需要和现代科学技术发展的需要,如航天技术、精密工程、地震监测、 地球动力学等。而三、四等水平控制网主要用于地形图图根点的高一级控制和基本工程建设的需要。因此各等级控制点的精度必须要满足实际需要。如一、二等大地控制点其精度应该满足 ( 1 : 5 ) 万基本比例尺地形图的需要,而三、四等控制点点位精度应满足 ( 1 : 1 ) 万地形图测图的需要。

(三)应有必要的密度

控制网点的密度以平均若干平方千米一个点来表示, 也可用控制网中间点的平均边长表示。网中边长越短,大地点的密度就越密。每点控制的面积 ( Q ) 按平均边长 ( S ) 来表示,即

[
Q = {S}^{2}
]

[
S = \sqrt{Q} \tag{3 - 1}
]

式 (3-1) 是边长与控制面积的近似关系式。

国家控制点的密度必须满足测图要求, 而测图比例尺和成图方法的不同, 对点的密度要求也不同。一般要求每个图幅平均有 ( 3 \sim 4 ) 个大地点,以满足加密控制点的需要。而对于不同的工程建设,可能对点的密度要求不同,应根据实际情况而定。

(四)应有统一的规格

中国领土辽阔,建立国家控制网的任务相当繁重,需要花费巨大的人力、物力和财力,要有很多单位共同努力来完成。国家控制网基本建成后,各部门根据本单位的需要,还要对大地网的某些部分不断进行加强、改造和补充。为了避免重复和浪费,便于相互利用,必须有统一的布设方案和作业标准,使各测绘部门所测成果的精度、布设规格合乎要求,构成统一的整体,成为国家大地控制网的组成部分。有关布设的总体方案、预期的精度指标、基准选取等问题在大地测量法式中体现。具体实施方案、使用仪器、操作方法、限差规定和成果验收等问题在相应的技术标准中具体规定。

四、国家水平控制网的布设方案

中国国家水平控制网在 20 世纪 50 年代建立时主要是以三角测量方法布设的, 在困难地区兼用导线测量的方法, 下面主要介绍各等级三角锁网的布设情况。

(一)一等三角锁系

一等三角锁系是国家首级三角网,其作用是在全国领土上迅速建立一个统一坐标系的精密骨架,以控制二等以下三角网的布设,并为研究地球形状大小和地球动力学等提供资料。控制测图不是直接目的,因此,着重考虑的是精度而不是密度。

一等三角锁一般沿经纬线方向交叉布设,如图 3-5 所示。两交叉处间的三角锁称为锁段, 纵横锁段围成一周称为锁环,许多锁环构成锁系。锁段长约 ( {200}\mathrm{;{km}} ) ,通常由单三角形组成,也可包括一部分大地四边形或中点多边形。锁中三角形平均边长为 ( {20} \sim {25}\mathrm{;{km}} ) ,三角形的任一角不小于 ( {40}^{ \circ } ) ,大地四边形或中点多边形的传距角要大于 ( {30}^{ \circ } ) 。按三角形闭合差计算的测角中误差不大于 ( \pm {0.7}^{\prime \prime } ) 。

图 3-5 一等三角锁系

在锁段交叉处要测定起始边长,其相对精度不低于 ( 1/{350000} ) 。在起始边两端点测定天文经、纬度和天文位角,并在锁中央一个点上测定天文经、纬度。天文经、纬度和天文方位角的测定中误差分别小于 ( \pm {0.3}^{\prime \prime } ) 、 ( \pm {0.3}^{\prime \prime } ) 和 ( \pm {0.5}^{\prime \prime } ) 。凡测定天文经、纬度的点都为计算垂线偏差提供资料。由于布设方案中要进行天文测量,所以,国家水平控制网又称为天文大地网。

(二)二等三角网

二等三角网布设在一等锁环所围成的范围内,它是加密三、四等网的全面基础,如图 3-6 所示。二等网平均边长为 ( {13}\mathrm{;{km}} ) ,就其密度而言,基本上满足 ( 1 : 5 ) 万比例尺测图要求。它与一等锁同属国家高级网,所以,主要应考虑精度问题,而密度只做适当照顾,其按三角形闭合差计算的测角中误差应小于 ( \pm {1}^{\prime \prime } ) 。在网中央布测一条起始边长和起始方位角,对于较大的锁环要加测起始方位角。网中三角形的角度不小于 ( {30}^{ \circ } ) ,一等三角锁两侧的二等网应与一等锁边连接成连续三角网。

图 3-6 二等三角网

(三)三、四等三角网(点)

三、四等三角网(点)是在二等三角网基础上进一步加密布设的, 以满足测图和工程建设的需要。它是图根测量的基础,其布设密度必须与测图比例尺相适应。三等三角网平均边长为 ( 8\mathrm{;{km}} ) , 每点控制面积约 ( {50}{\mathrm{;{km}}}^{2} ) ,基本上满足 ( 1 : {2.5} ) 万测图需要。四等三角网平均边长为 ( 4\mathrm{;{km}} ) ,每点控制面积约 ( {20}{\mathrm{;{km}}}^{2} ) ,可满足 ( 1 : 1 ) 万和 ( 1 : {5000} ) 测图需要。

三、四等点每点都要设站观测,由三角形闭合差计算测角中误差:三等应小于 ( \pm {1.8}^{\prime \prime } ) ；四等应小于 ( \pm {2.5}^{\prime \prime } ) 。在实际布设中,尽可能地采用插网法, 也可采用插点法布设。

所谓插网法就是在高等级三角网内,以高级点为基础,布设次一等级的连续三角网,连续三角网的边长根据测图比例尺对密度的要求而定, 可按两种形式布设。一种是在高级网中 (双线所示) 插入三、四等点, 相邻三、四等点与高级点间连接起来构成连续的三角网, 如图 3-7 左图所示,这适用于测图比例尺小,要求控制点密度不大的情况；另一种是在高等级点间插入很多低等级点,用短边三角网附合在高等级点上,不要求高等级点与低等级点构成三角形,如图 3-7 右图所示,此种方法适用于大比例尺测图,要求控制点密度较大的情况。

图 3-7 插网式三、四等网

图 3-8 插点式三、四等网

插点法是在高等级三角网的一个或两个三角形内插入一个或两个低等级的新点。如图 3-8 所示,插入 ( A ) 点的图形是三角形内插一点的典型图形。而插入 ( B\text{、}C ) 两点的图形是三角形内外各插一点的典型图形。

在用插点法加密三角点时, 要求每一插点须由三个方向测定, 且各方向均双向观测, 并应注意新点的点位。当新点位于三角形内切圆中心附近时,插点精度高；新点离内切圆中心越远精度越低。

国家相应技术标准中规定采用插网法(插点法)布设三、四等网时,因故未联测的相邻点间距离 (例如图 3-8 中的 ( {AB} ) 边),三等应大于 ( 5\mathrm{;{km}} ) ,四等应大于 ( 2\mathrm{;{km}} ) ,否则必须联测。因为不联测的边,当其边长较短时边长相对中误差较大,给进一步加密造成困难,为克服上述缺点,当 ( {AB} ) 边小于上述限值时必须联测。

(四)导线控制网

虽然导线测量在控制面积, 检核条件及控制方位角传算误差时不如三角测量, 但是它具有布设灵活、推进迅速、易克服地形障碍等显著的优点。在 20 世纪 60 年代初,中国青藏高原大部地区就是采用导线法布设稀疏的一、二等控制网的。随着全站仪的普及, 电磁波测距仪在提高精度、增大测程、减轻重量等方面的不断改进, 使导线测量的应用越来越广。在低等控制网加密, 用来代替三、四等三角网控制大比例尺测图中, 导线测量就具有上述优点, 另外, 导线测量还是军事上阵地联测的重要方法。

导线测量的布设原则和三角测量布设原则基本相同,它也分为四个等级,各等级导线测角测边的精度要求, 应使导线推算的各元素精度与相应等级三角锁网推算的精度大体一致。

一等导线一般沿主要交通干线布设,纵横交叉构成较大的导线环, 几个导线环连成导线网。图 3-9 为导线布设示意图。一等导线网与邻接的三角锁要妥善连接, 构成整体大地控制网。一等导线环周长一般在 ( {1000} \sim {2000}\mathrm{;{km}} ) 。 二等导线布设在一等导线 (或三角锁) 环内, 两端闭合在一等导线 (或三角锁) 点上,成附合形式。二等导线间也构成互相交叉的导线环, 并连接成网。二等导线环周长一般在 500~ ( {1000}\mathrm{;{km}} ) 左右。一、二等导线边长可在 ( {10} \sim ) ( {30}\mathrm{;{km}} ) 范围内变动。为了控制导线边的方位角误差和减少导线的横向误差,一、二等导线每隔 ( {100} \sim {150}\mathrm{;{km}} ) ,和它与一、二等三角锁网连接处, 以及所有一、二等导线交叉处, 需测定导线边两端点的天文经纬度和天文方位角,以求定该边的起始方位角。由于导线结构不及三角网强固,方位角传算误差积累较快,因此导线的起始方位角的间隔要小。两端有方位角控制的导线称为导线节, 导线节要尽量布成直伸形式。导线网内两交叉点之间走向大体一致的若干导线节合称为导线段。方位角传算误差随边数增加而增大, 因此一、二等导线每一导线节的边数不得多于 7 条。

图 3-9 导线网

三、四等导线是在一、二等导线网(或三角锁网)的基础上进一步加密, 应布设为附合导线。 单个附合导线总长三等不超出 ( {200}\mathrm{;{km}} ) ,四等不超出 ( {150}\mathrm{;{km}} ) 。布设几条附合导线时,应尽量连成网状,以增强导线结构。三、四等导线边长的选择,可根据测边测角仪器的性能以及所需大地点的密度而定。一般三等边长在 ( 7 \sim {20}\mathrm{;{km}} ) 范围内变通,四等在 ( 4 \sim {15}\mathrm{;{km}} ) 范围内变通,作业时应尽量采用较长的边。

(五)中国天文大地网简介

中国一等三角锁系和二等网合称天文大地网, 从 1951 年开始布设, 于 1971 年完成。一等锁全长约 8 万千米, 包括 400 多个锁段构成 100 多个锁环, 共有 5000 多个一等三角点, 具体布设形状如图 3-10 所示。1982 年完成了天文大地网整体平差工作,网中包括一等三角锁系、二等三角网、部分三等网和导线,有近 5 万个控制点,467 条起始边和 916 个起始方位角。共组成约 30 万个误差方程式和 15 万个法方程式。平差结果表明, 网中离大地原点最远点的点位中误差为 ( \pm {0.8}\mathrm{;m} ) ,相邻点的相对精度大部分小于 ( 1/{200000} ) 。

图 3-10 中国天文大地网 (曲线表示一等三角锁系, 曲线围成的四边形内空白处表示二等三角网)

五、水平控制网布设

水平控制网布设包括:技术设计、实地选点、觇标建造、标石埋设、距离测量、角度测量和平差计算等主要步骤。这里仅简述前四部分的内容。

(一) 对控制点点位的要求

不论是技术设计还是实地选点, 水平控制网点的位置应满足下列要求:

(1)控制点间所构成的边长、角度、图形结构应完全符合相应技术标准的要求。

(2)点位要选在展望良好、易于扩展的至高点上,以便于低等点的加密。

(3)点的位置要保证所埋中心标石能长期保存,造标和观测工作的安全便利。因此点位应选在土质坚实而排水良好的高地上,离开公路、铁路、高压电线和其他建筑物一定的距离。

(4)为保证观测目标成像的清晰稳定和减弱水平折光的影响,以提高观测精度,视线应尽量避免沿斜坡或大河大湖的岸线通过。视线要超越及旁离障碍物相应的距离,在山区一、二等方向应不小于 ( 4\mathrm{;m}\text{、}2\mathrm{;m} ) ,在平原地区一、二等方向应不小于 ( 6\mathrm{;m}\text{、}4\mathrm{;m} ) 。

(二) 技术设计

1. 收集资料

   在拟订计划前必须收集测区有关资料,包括:测区的各种比例尺地图、航空像片图、交通图和气象资料；已有的大地点成果；测区的自然地理和人文地理情况,交通运输和物资供应情况等。对这些资料加以分析和研究,作为设计的依据和参考。

2. 图上设计

   图上设计是技术设计中的主要项目。图上设计应考虑得细致周密, 这样在实地选点时就非常容易, 否则会给野外作业带来困难。

   图上设计的一般步骤和方法如下:

   (1)把测区内的 ( 1 : 5 ) 万或 ( 1 : {10} ) 万地形图拼接起来,在图上标绘出已布设的三角锁网、 GPS 网、导线网和水准路线。

   (2)依据对控制点点位的要求,并考虑布设最佳图形,从已知点开始逐点向外扩展。布点的基本步骤是由高等到低等、由已知点到未知点、由内到外逐点布设。

   (3)按照相应技术标准对高程起算点的密度要求,拟订水准联测路线。对测区内旧有的网点应尽量利用, 并提出联测方案。

   (4)在选点时确保通视。对没有确实把握的点位或方向,应设计几套备用方案。

(三) 实地选点

实地选点的任务是将图上设计的布网方案落实到实地,以对控制点点位的要求选定点的最适宜位置,并填写点之记或点位证明。

(四)造标和埋石

1. 造标

   由于国家三角点或导线点之间相距较远,一般情况下直接看不到对方,因此常常要造大地觇标用来指示点的具体位置,作为被照准的目标。大地觇标一般分为寻常标和高标两类。寻常标仅仅作为被照准的目标用,其高度为 ( {4.3}\mathrm{;m}\text{、}{6.3}\mathrm{;m} ) ,而高标主要用于两相邻点间不通视的情况使其升高仪器和升高照准点的位置。在经典水平控制网的布设中, 造标通常是必需的工作。随着科学技术的进步, GPS 测量技术凭借其布网容易、操作方便、高精度及高效率等优点,已取代了水平控制网布设的经典方法。由 GPS 技术建立的水平控制网不需要造标,节省了大量的人力、物力和经费。

2. 中心标石的埋设

   中心标石是控制点位的永久性标志。野外观测是以标石的标志中心为准,最后算得点的平面坐标和高程, 就是标志中心的位置。如果标石被破坏或发生位移, 测量成果就失去作用, 点的坐标就毫无意义了。因此, 在埋石时要严格贯彻质量第一的原则, 标石灌注要十分坚实, 埋设要十分稳固,确保能长期保存。

   标石又分为一、二等三角 (导线) 点标石和三、四等三角 (导线) 点标石,标石一般用混凝土灌制, 也可用规格相同的花岗岩、青石等坚硬石料凿成。标石分盘石和柱石两部分。柱石、盘石的顶部中央均嵌入一个标志,标志中心就是标石中心。标志可用金属或釉瓷制成,标石类型很多,在保证稳固并能长期保存的原则下,依等级和埋设地区的不同而有所差别。在一般地区内,一、二等点的标石由柱石及上、下盘石组成,如图 3-11 所示；三、四等点的标石由柱石和一块盘石组成。

在经过以上技术设计,选点造标和埋石后,水平控制网中各控制点的位置已经在地面上明确表示出来,但要求得其坐标还需进行大量的角度测量、边长测量直至最后的平差计算,最终确定出它的坐标。

图 3-11 一、二等点中心标石埋设

§ 3-2 高程基准与高程控制网

高程基准由高程控制网实现,是确定地面点高程的基础。高程控制网是以水准测量为主、 以三角高程测量为辅的方法建立的, 故也称为水准网。水准测量分为四个等级, 其中一、二等称为精密水准测量,三、四等称为普通水准测量。相应的高程控制网(水准网)也分为四个等级。

一、水准原点与高程基准

高程基准定义了陆地上高程测量的起算面, 是推算国家高程控制网中所有高程的起算依据,它包括一个高程起算面和一个永久性水准原点。世界上绝大多数国家和地区都选取平均海水面 (海水面在一定时期的平均位置) 作为高程起算面,因为这一起算面是实际存在、相当稳定, 并可以精确地测定的, 而且全球的平均海水面与地球的自然表面很接近。

为了确定平均海水面,通常在沿海的合适地点设立验潮站,积年累月记录该处的海面位置。由于许多外界环境和地球内部因素的不断变化, 尤其是月球和太阳位置的变动, 海水面也随之变化。这种变化是周期性的, 其长周期是天文潮汐周期。一个天文潮汐周期大约是 18.61 年。统计数据证明, 长周期的海水面平均位置基本上是不变的, 可以认为是该地区的海水平均位置。

从长期性海面资料分析发现,平均海水面处于每年几毫米长期上升中,其原因是近百年间气温上升使海水面随之上升,其中一方面为海水的热膨胀,另一方面则为气温上升使积雪和冰川溶解所致。平均海水面的这一长期变化使高程基准存在长期变化的改正。

作为高程起算面,将平均海水面的高程定义为零,其所在位置称为水准零点。为了明显而稳固标志出高程起算面 (水准零点) 的位置, 还要建立一个永久性水准点, 用精密水准测量将它与平均海水面联系起来, 作为国家或地区控制网的高程起算点, 这个水准点称水准原点。

中国的水准原点位于青岛观象山,由一个原点和五个附点构成水准原点网,附点用于监测原点的稳定性及保证联测精度。为了保护水准原点,将水准原点建在一幢小石屋内,石屋建筑全部由崂山花岗岩砌成,顶部中央及四角各竖一石柱,雕凿精细,玲珑别致。小石屋建筑面积 ( {7.8}{\mathrm{;m}}^{2} ) ,石屋外面有两层高栅栏,石屋内还有三道铁将军把门。俄式建筑风格,1954 年建成, 如图 3-12 所示。室内墙壁上镶有一块刻有“中华人民共和国水准原点”的黑色大理石石碑,室中有一约 ( 2\mathrm{;m} ) 深的旱井,旱井底部,有一个价值不菲的拳头大小的黄玛瑙,玛瑙标志上有铜制和石制两层护盖,玛瑙上一个红色小点,这就是水准原点的标志,如图 3-13 所示。

图 3-12 水准原点的外观照片

图 3-13 水准原点标志的表面

中国是以黄海海平面为高程基准面的,取自位于青岛大港一号码头西端的验潮站,地理位置为东经 ( {120}^{ \circ }{18}^{\prime }{40}^{\prime \prime } ) ,北纬 ( {36}^{ \circ }{05}^{\prime }{15}^{\prime \prime } ) 。室内有一直径 ( 1\mathrm{;m} ) ,深 ( {10}\mathrm{;m} ) 的验潮井,有三个直径分别为 ( {60}\mathrm{;{cm}} ) 的进水管与大海相通。所用仪器初为德国制造的浮筒式潮汐自记仪,观测记录始于 1900 年。抗日战争期间遭到破坏。1947 年更新验潮仪恢复验潮工作。新中国成立后重新整修建筑更新设备,现用仪器为 HCJ1 型(又称瓦尔代)水位计、美国进口 SUTRON 9000 自动水位计以及国家海洋局技术研究所生产的 SCA6-1 型声学水位计。每天观测三次,时间分别为: ( {07} : {45} \sim {08} : {00},{13} : {45} \sim {14} : {00},{19} : {45} \sim {20} : {00} ) 。根据长年获取的潮位资料,经严格的测量计算, 得到青岛验潮站海平面作为国家高程基准。

1959 年中国颁布的《中华人民共和国大地测量法式》规定:“国家水准点的高程以青岛水准原点为依据。按 1956 年计算结果, 原点高程定为高出黄海平均水面 ( {72.289}\mathrm{;m} ) 。”这个起算面称为 “1956 年黄海平均海水面”。

图 3-14 不同高程基准面与水准原点的关系

计算 “1956 年黄海平均海水面” 所采用的资料是 1950 年至 1956 年的验潮结果, 时间较短, 不尽理想。1987 年 5 月中国启用了“1985 国家高程基准”。新基准采用青岛验潮站 ( {1952} \sim {1979} ) 年的潮汐观测资料, 用中数法计算该域的黄海平均海水面位置。经精密水准测量联测水准原点的高程为72.2604 m,比 “1956 年黄海平均海水面” 升高了 ( {0.0289}\mathrm{;m} ) ,如图 3-14 所示。

二、深度基准

(一)深度基准概念

在海洋测绘领域,为描述海底地物地貌特征及进行相应的水深测量,需要用到深度及深度基准的概念。深度是指在海洋(主要指沿岸海域)水深测量所获得的水深值,是从测量时的海面 (即瞬时海面) 起算的。由于受潮汐、海浪和海流等因素影响,瞬时海面的位置会随时间发生变化, 因此, 同一测深点在不同时间测得的瞬时深度值是不一样的。为此, 必须规定一个固定的水面作为深度的参考面,把不同时间测得的深度都化算到这一参考水面上去。这一参考面即称为深度基准面。

图 3-15 深度基准面

深度基准面是海图上水深和潮汐高度的起算面。又称海图基准面。在限定的海域内通过长期潮汐观测和选定的数据模型计算求出, 以当地平均海面与国家统一高程系统联测,通常选定在当地多年平均海面下某一距离 ( L ) 的位置上 (见图 3-15)。确定深度基准面既要考虑舰船航行的安全,又要考虑航道的利用率,所以深度基准面应位于平均海面以下, 接近于最低潮位置的特征潮面。世界各国根据其海域潮汐特征,采用不同的计算公式来确定 ( L ) 值的大小,因此有各种深度基准面,如理论最低潮面、最低天文潮面、平均低低潮面、最低低潮面、大潮平均低低潮面、印度大潮低潮面、平均低潮面、大潮平均低潮面及赤道大潮低潮面等。

海图上标有主要港口的潮汐数据, 把海图上的深度注记值加上从潮汐表中查出的某时刻的潮高,即可得到某时刻的实际水深。当深度基准面和潮汐高度基准不一致时,则需另加改正数。

(二)中国采用的深度基准面

中国 1956 年以前采用略最低低潮面作为深度基准面,1956 年以后采用弗拉基米尔斯基理论最低潮面 (简称理论最低潮面),作为深度基准面。

三、国家高程控制网的布设方案及精度

国家高程控制网的布设原则与水平控制网布设原则类似,也采用由高级到低级,从整体到局部的方法分四个等级布设,逐级控制,逐级加密。而且各级水准路线一般都要求自身构成闭合环线,或闭合高一级水准路线上构成环形,以控制系统误差的积累和便于低一级水准路线的加密。

一等水准网是国家高程控制网的骨干,同时也是进行有关科学研究的主要依据。因此,一等水准路线应沿着地质构造稳定、路面坡度平缓的交通路线布设, 以适合高精度水准观测的要求。路线应构成环形,环线周长在平原丘陵地区应在 ( {1000} \sim {1500}\mathrm{;{km}} ) 之间,一般山区应在 ( {2000}\mathrm{;{km}} ) 左右,这样的密度对于地域辽阔的中国是比较合适的。

二等水准网是国家高程控制网的全面基础,应沿铁路、公路、河流布设,并构成环形。环线周长一般规定为 ( {500} \sim {750}\mathrm{;{km}} ) 之间,在平坦地区,根据建设需要可适当缩短,在山区或困难地区可酌情放宽。

三、四等水准网是直接为地形测图和工程建设提供必需的高程控制点。三等水准路线是在高等级水准网内加密成闭合环线或附合路线。其环线周长规定不超过 ( {300}\mathrm{;{km}} ) 。四等水准路线一般是在高等级水准点间布成附合路线,其长度规定不超过 ( {80}\mathrm{;{km}} ) 。

各等级水准测量的精度,是用每千米水准测量的偶然中误差 ( {M}{\Delta } ) 和全中误差 ( {M}{w} ) 表示,它们的限差规定于表 3-1 中。

表 3-1 国家水准测量精度 单位:mm

1984 年底, 中国完成了覆盖全国大陆和海南岛的国家一等水准网的外业工作, 它的布设情况如图 3-16 所示。

图 3-16 国家一等水准网布设图

国家一等水准网共有 100 个水准环, 289 条路线, 水准路线全长 93360.8 km, 1986 年底完成整体平差,采用 1985 国家高程基准,青岛水准原点为起算点,为正常高系统。实测精度如表 3-2 所示。

表 3-2 水准路线精度

| 实测精度/mm | ( < \pm {0.3} ) | ( \pm \left(